Leberwurstbrot

Spaghette, der Mops ist zu Besuch!
Schäferhund Gypsy tänzelt vor Freude, denn das bedeutet für beide eine Leberwurstbrotfete.

Gypsys Frauchen schmiert dann schön das Brot und teilt es in entsprechende Häppchen auf. Damit es keinen Zank gibt, bekommen die Hundis abwechselnd ein Häppchen ins Schnütchen geschoben. Natürlich sind die von Spaghette etwas kleiner, da ihre Schnauze nicht so viel packen kann.

Jeder der Hunde bekommt gleich viele Stücke.
Spaghettes Stücke sind nur ein Viertel von Gypsys Häppchen groß.
Die Anzahl der Häppchen pro Hund soll zwischen 10 und 15 liegen, damit der Spaß etwas andauert, die Hundis aber nicht zu fett werden.

Wie muss Frauchen das Brot aufteilen, und wie viele Stückchen bekommt jeder Schnüffi ab?

Grundgleichung

Gypsy und Spaghette fressen je x Stücke.
Während Gypsys Häppchen das Gewicht/die Gewichtung Gg=1 haben, haben Spaghettes nur Gs=0.25.

Das ergibt folgende Gleichung:
GesamtesButterbrot= x*Gg + x*Gs = x* (Gg + Gs)
Es bekommt jeder Schnüppel x = GesamtesButterbrot/(Gg + Gs)

eingesetzt: x = GesamtesButterbrot/1.25

Nebenbedingung, Bestimmung der Grenzwerte:

x soll zwischen 10 und 15 liegen.

Grenzwert unten: x=10, GesamtesBrot=x*1.25 = 12.5
Grenzwert oben: x=15, Gesamtes Brot=x*1.25 = 18.75

Halbe Stückchen oder noch kleiner gibt es hier aber nicht, sonst beschwert sich Gypsy, dass er nur ein "Spaghettenstück" bekommen hat. Da nimmt er es sehr genau!

An den Gleichungen oben sieht man, dass für ganze Stückchen x ein Vielfaches von 4 sein sollte. Da bleibt in diesen Grenzen nur 12 übrig. Frauchen zerteilt das Brot also in 15 Stücke, davon werden 3 geviertelt, und jeder Hund ist zufrieden.

Lösung:

Erst Stücke schneiden, davon vierteln, jeder Hund bekommt Häppchen.