Balkonien

Endlich mal wieder ein par heiße Sommertage! Da kann man mit einem leckeren Eis Balkonien genießen!

Doch halt! Vor dem Genuss haben die Götter denn Schweiß gesetzt!

Die armen Blümchen lassen in der Hitze ihre Köpfe hängen! Da ist dringend Gießen angesagt!
Weil es sich um Töpfe mit Vorratskammern für Wasser handelt, kann man das sofort tun, ohne die Blätter in der Mittagssonne zu verbrennen.

Da sind 2 kleine Töpfe mit Hauswurz, die fassen je 250ml Wasser, die Erde darin ist fast knochentrocken.
Dann sind da noch die beiden Rosentöpfe, ziemlich trocken, mit unten je 40cm, oben je 50cm Durchmesser, Gesamthöhe 50 cm, davon unten 10cm Kiesdrainage, Porosität ca. 30%. Hier soll der Wasserstand ca. 10cm betragen.
Rechts und links befinden sich zwei Speiskübel zu je 30cmx90cm Breite x Länge. Der rechte enthält Erdbeeren, Blaubeeren und Melisse, der andere dient als Mini-Gartenteich. In beiden Kübeln befindet sich eine 10cm hohe Kiesschicht, dieselbe, die in den Rosentöpfen als Drainage dient.
Der mit den Beeren braucht 5cm Wasserstand mehr, aber nicht höher als die Kiesschicht, der Teich braucht gleich 15cm!
Die Vorratsbehälter der 5 Balkonkästen fassen so 3.8l, dürfen aber, da sie etwas schräg hängen, nur bis zu 3/4 gefüllt werden. Zwei von denen, die etwas schattiger stehen, sind noch zu 1/4 voll, die anderen leer.

Meine Gießkanne fasst 10l Wasser, aber ich kann nur mit 8l hantieren, man ist nicht mehr die Jüngste!

Wie oft muss ich Wasser holen, bis alle Pflanzen versorgt sind, und ich endlich das wohlverdiente Eis genießen kann?

Wasserbedarf der einzelnen Töpfe

1. Berechnung der Hauswurztöpfe:

Die fassen je 0.25l. Punkt.

2. Berechnung der Rosentöpfe:

Bei den Rosentöpfen handelt es sich, geometrisch gesehen, um Kegelstümpfe mit den Durchmessern du=40cm, do=50cm und der Höhe h0 = 50cm. Diese sollen 10cm hoch (h) mit Wasser befüllt werden. Das Wasser wandert beim Gießen nach unten.

Schritt 1: Bestimmung des abgeschnittenen Kegels:

Um uns ein Bild vom gesamten Kegel mit der Höhe hg und dem Basisdurchmesser do zu verschaffen, bemühen wir den Strahlensatz. hx ist der Teil, der abgeschnitten ist:

Strahlensatz	do/du = (h0+hx)/hx	*hx
	do/du*hx = h0+hx	-hx
	do/duhx-hx = h0 = hx (do/du-1)	/(do/du-1)
	hx = h0/(do/du-1)

Setzt man ein für du=40cm, do=50cm, h0=50cm, so ergibt sich hx mit 200cm, Das fehlende Kegelvolumen ist also V1 = du*du/4 *Pi/3 *hx = 83.81l.

Schritt 2: Bestimmung des Kegels mit der Höhe hx+h:

Auch hier arbeiten wir wieder mit dem Strahlensatz: hx/(hx+h)=du/dx, wobei dx der Durchmesser des etwas größeren Kegels ist.
Umgestellt ergibt sich: dx=du*(1+h/hx), eingesetzt: dx=42
Das ergibt ein Kegelvolumen von V2=dx*dx/4*Pi/3 * (hx+h) = 97.02l

Die beiden Volumina voneinander subtrahiert ergibt ummi 13.2l! Soviel habe ich aber nie da reingeschüttet! Und nun kommt der Teil mit der Kiesschüttung und der Porosität.

Schritt 3: Kiesschüttung:

Porosität 30% heisst nichts anderes, als dass 30% der Kiesschüttung Hohlräume sind, und nur die können das Wasser aufnehmen.
Das Volumen von oben muss also noch mit 0.3 multipliziert werden. Ein Rosentopf gönnt sich also mal so ummi 4l.

Berechnung der Speiskübel:

Was jetzt kommt, ist Erholung pur: der Wasservorrat passt in breite x tiefe x hoehe x Porosität, also 30cm x 90cm x 5cm *0.3, also 4.05l.

Beim Teich ist es noch einfacher, da kommt das Wasser oben drauf, und da haben wir mit Porosität nichts am Hut.
breite x tiefe x hoehe ist hier 90cm x 30 cm x 15cm, also 40.5l, na, da muss ich aber Wasser schleppen! Aquarianer kennen das.

Berechnung der Balkonkästen:

Nu wird's noch einfacher: 2 bekommen eine halbe Füllung verpasst, also 2x 1.9l, die anderen 3 eine Dreiviertelfüllung, also 3x 2.85 l.

Zusammenfassung:

Topf	Volumen	Anzahl	gesamt
Hauswurztopf	0.25 l	2	0.50 l
Rosentopf	4.0 l	2	8.00 l
Speiskübel mit Beeren	4.05 l	1	4.05 l
Teich-Speiskübel	40.5 l	1	40.50 l
2 Balkonkästen halb befüllen	1.9 l	2	3.80 l
3 Balkonkästen zu 3/4 füllen	2.85 l	3	11.55 l

gesamt:	68.40 l

Tja da muss ich wohl 9x Wasser holen! Und dabei schwöre ich mir, dass ich den Hund nie wieder aus dem Teich Wasser schlappen lasse! -
Oder sollte der Springbrunnen falsch eingestellt sein, so dass das Wasser neben den Kübel platscht?

Lösung:

Ich muss 3x laufen und kann danach mein Eis genießen.
Ich muss 6x laufen, danach schmeckt das Eis besonders gut.
Ich muss 9x laufen und wenn ich endlich fertig bin, regnet es.
Ich muss 12x laufen und liebäugele zum wiederholten Mal mit den Wasserschlauch.
Ich müsste 15x laufen und nehme lieber gleich den Wasserschlauch.