Hyperkubus - Anleitung

Ziel ist es, ein Feld zu erhalten, wo jede Ziffer von 1 bis 9 nur einmal pro Reihe, Spalte und Block vorkommt. Dies ist durch logisches Überlegen zu erreichen.

In der jeweiligen Phase neu zu setzende Ziffern stehen in runden Klammern, Ziffern, die in der vorigen Phase gesetzt wurden, in eckigen Klammern.

 .  2  .   6  4  8   .  5  .
 1  5  .   .  2  .   .  4  6
 .  .  8   .  5  .   3  .  .

 3  .  .   8  .  5   .  .  9
 8  6  5   . (1) .   4  7  3
 9  .  .   3  .  4   .  .  8

 .  .  1   .  9  .   6  .  .
 2  9  .   .  3  .   .  8  5
 .  3  .   5  8  1   .  9  .
Die Ausgangslage ist hier ein Rätsel des Typs Eiskristall.
In der mittleren Spalte und mittleren Zeile fehlen jeweils die wenigsten Ziffern, diese sind daher der Ausgangspunkt der Lösung.
In der Spalte fehlen die Ziffern 167, in der Zeile 129. Da die 1 von sowohl von Spalte als auch von Zeile benötigt wird, kann diese nur im Schnittpunkt liegen, da sie nur 1x pro Block vorkommen darf.
Das war's dann leider auch erst mal mit dem Mittelquadranten.
 (7) 2 (3)  6  4  8  (9) 5 (1)
  1  5  .   .  2  .   .  4  6
  .  .  8   .  5  .   3  .  .

  3  .  .   8  .  5   .  .  9
  8  6  5   . [1] .   4  7  3
  9  .  .   3  .  4   .  .  8

  .  .  1   .  9  .   6  .  .
  2  9  .   .  3  .   .  8  5
  .  3  .   5  8  1   .  9  .
Weiter geht es mit der 1. Zeile, hier fehlen die Ziffern 1379.

Zelle 1/1: Die 1 kommt diesem Block bereits vor., bleiben 3,7 und 9.
3 und 9 tauchen in Spalte 1 auf, da bleibt für die Zelle 1/1 nur die 7.

Zelle 9/1: In der 1. Reihe fehlen nur noch die Ziffern 1,3 und 9.
3 und 9 kommen in Spalte 9 vor, Zelle 9/1 ist somit die 1.

Zelle 7/1: In der 1. Reihe fehlen nur noch die Ziffern 3 und 9.
3 ist bereits im gleichen Block, bleibt für Zelle 7/1 die 9.

Zelle 3/1: In der 1. Reihe fehlt nur noch die Ziffer 3, folglich wird diese dort eingetragen.

Damit ist die 1. Reihe eindeutig bestimmt.
  7  2 [3]  6  4  8  [9] 5 [1]
  1  5  .   .  2  .  (8) 4  6
  .  .  8   .  5  .   3 (2)(7)

  3  .  .   8  .  5   .  .  9
  8  6  5   .  1  .   4  7  3
  9  .  .   3  .  4   .  .  8

  .  .  1   .  9  .   6  .  .
  2  9  .   .  3  .   .  8  5
  .  3  .   5  8  1   .  9  .
Weiter geht's mit Reihe 2, es fehlen 3789.
Zelle 3/2: Nach Abscannen der Spalte bleibe für diese Zelle 3 und 9.
Zelle 4/2: Nach Abscannen der Spalte bleibe für diese Zelle 7 und 9.
Zelle 6/2: Nach Abscannen der Spalte bleibe für diese Zelle 3,7 und 9.
Zelle 7/2: Nach Abscannen der Spalte bleibe für diese Zelle 8 und 7.
Die Zelle 7/2 kann als einzige die von der Zeile 2 benötigte 8 enthalten.

Im zugehörigen Block fehlen jetzt noch 2 und 7.
Die 7 kommt in Spalte 8 vor, also gehört dir 7 des Blocks nach Zelle 9/3.
Bleibt die 2 für Zelle 8/3, und der Block ist fertig.
  7  2  3   6  4  8   9  5  1
  1  5  .   .  2  .  [8] 4  6
  .  .  8   .  5  .   3 [2][7]

  3  .  .   8  .  5  (2) .  9
  8  6  5   .  1  .   4  7  3
  9  .  .   3  .  4  (5) .  8

  .  .  1   .  9  .   6 (3) .
  2  9  .   .  3  .  (1) 8  5
  .  3  .   5  8  1  (7) 9  .
Spalte 8 ist dran, es fehlen 136.
Zelle 8/7: Nach Abscannen der zugehörigen Zeile bleibt für diese Zelle nur die 3.
Bei den anderen beiden ist derzeit jeweils 1 und 6 möglich.

Spalte 7 ist dran, es fehlen 1257.
Zelle 7/4: Nach Abscannen von Reihe und Block bleibt 1 und 2.
Zelle 7/6: Nach Abscannen von Reihe und Block bleibt 1, 2 und 5.
Zelle 7/8: Nach Abscannen der Reihe bleibt für diese Zelle 1 und 7.
Zelle 7/9: Nach Abscannen der Reihe bleibe für diese Zelle 2 und 7.
Die Zelle 7/6 kann als einzige die benötigte 5 enthalten.

Die Zelle 7/4 kann 1 und 2 aufnehmen, von den Zellen 8/4 oder 8/6 des gleichen Blockes benötigt mindestens eine die 1, so dass für 7/4 die 2 übrigbleibt.

Spalte 7: 1 und 7 müssen hier noch verteilt werden.
Zelle 7/9: die 2 ist weg, bleibt hier die 7.
Zelle 7/8: die 7 ist nun auch weg, bleibt hier die 1.
Und wieder eine Spalte fertiggestellt!
  7  2  3   6  4  8   9  5  1
  1  5 (9)  .  2  .   8  4  6
 (6)(4) 8   .  5  .   3  2  7

  3  .  .   8  .  5  [2] .  9
  8  6  5   .  1  .   4  7  3
  9  .  .   3  .  4  [5] .  8

 (5) .  1   .  9  .   6 [3](4)
  2  9  .   .  3  .  [1] 8  5
 (4) 3 (6)   5  8  1 [7] 9 (2)
Die letzte Zeile findet unser Interesse, es fehlen 246.
In der letzten Spalte und letztem Block zanken sich bereits die Zellen 9/7 und 9/9 um 2 und 4,
im zugehörigen Block der letzten Zeile ist die 2 vergeben, so dass an diesen Stellen nur 4 und 6 eingesetzt werden können, was für Zelle 9/9 die 2 übriglässt. Da bleibt für Zelle 9/7 nur die 4 übrig.

Da im Block links oben nur noch 3 Ziffern fehle, nämlich 469, ist dieser jetzt dran:
Zelle 3/2 kann wegern der zugehörigen Reihe nur noch 9 aufnehmen.
Zelle 2/3 aus Spaltengründen nur noch die 4, bleibt für Zelle 3/3 die 6.

Die 1.Spalte braucht jetzt noch 4 und 5.
Zelle 1/7 bekommt aus Spaltengründen die 5,
Zelle 1/9 erhält die übrig gebliebene 4. das lässt in der letzten Spalte
Zelle 3/9 die 6.
  7  2  3   6  4  8   9  5  1
  1  5 [9] (7) 2 (3)  8  4  6
 [6][4] 8  (1) 5 (9)  3  2  7

  3  . (4)  8  .  5   2  .  9
  8  6  5   .  1  .   4  7  3
  9  . (2)  3  .  4   5  .  8

 [5](8) 1   .  9  .   6  3 [4]
  2  9 (7) (4) 3 (6)  1  8  5
 [4] 3 [6]  5  8  1   7  9 [2]
Soweit, gekommen, geht es nun Schlag auf Schlag.
Dem Block links unten fehlen 7 und 8, 8 kommt in der vorletzten Zeile vor, d.h.
Zelle 3/8 bekommt die 7, und einmal für
Zelle 2/7 die 8, fertig ist er Block.

Der vorletzen Zeile fehlen noch 4 und 6, die 6 ist bereits in Spalte 4, d.h.
Zelle 4/8 bekommt die 4, da bleibt für
Zelle 6/8 die 6, noch eine Reihe fertig.
Spalte 3, der nächste Kandidat: es fehlen 2 und 4. Die zugehörigen Spalten zeigen an, was wohin muss:
Zelle 3/4 bekommt die 4 (Spalte!),
Zelle 3/6 die 2, und wieder eine Spalte fertig!

Und weil's so schön ist, machen wir noch Zeile 2 fertig, in dem noch 3 und 7 fehlen:
Zelle 4/2 hat in der zugehörigen Spalte bereits die 3, bekommt also die 7, für
Zelle 6/2 bleibt die 3.

Als Zugabe ist Zeile 3 dran, es fehlen 1 und 9:
Zelle 6/3 hat in der zugehörigen Spalte bereits die 1, bekommt also die 9, für
Zelle 4/3 bleibt die 1.

So, einmal Luft holen für den Endspurt!
  7  2  3   6  4  8   9  5  1
  1  5  9  [7] 2 [3]  8  4  6
  6  4  8  [1] 5 [9]  3  2  7

  3  . [4]  8  .  5   2  .  9
  8  6  5  (9) 1 (2)  4  7  3
  9  . [2]  3  .  4   5  .  8

  5 [8] 1  (2) 9 (7)  6  3  4
  2  9 [7] [4] 3 [6]  1  8  5
  4  3  6   5  8  1   7  9  2
Ab jetzt wird nur noch geschaut, wo Lücken sind.
Der unterste Mittelblock braucht noch 2 und 7, die 7 kommt in der vorderen Spalte vor,
Zelle 4/7 erhält die 2, bleibt für
Zelle 6/7 die 7. Block fertig. Für Spalte 4 bleibt in
Zelle 4/5 die 9 und für Zeile 5,
Zelle 6/5 die 2
  7  2  3   6  4  8   9  5  1
  1  5  9   7  2  3   8  4  6
  6  4  8   1  5  9   3  2  7

  3  .  4   8  .  5   2  .  9
  8  6  5  [9] 1 [2]  4  7  3
  9  .  2   3  .  4   5  .  8

  5  8  1  [2] 9 [7]  6  3  4
  2  9  7   4  3  6   1  8  5
  4  3  6   5  8  1   7  9  2
Nun wird es ungemütlich:
Wir müssen mit Try and Error weitermachen, um die letzten Zahlen, je 167 für die Reihen 4 und 6, zu verteilen.
Im linken Mittelblock sind 1 und 7 zu verteilen, im mittleren 6 und 7, im rechten 1 und 6.

Es zeichnen sich mehrere Lösungen ab, was in der entgültigen Version behoben sein sollte.

  7  2  3   6  4  8   9  5  1
  1  5  9   7  2  3   8  4  6
  6  4  8   1  5  9   3  2  7

  3 [1] 4   8 [7] 5   2 [6] 9
  8  6  5   9  1  2   4  7  3
  9 [7] 2   3 [6] 4   5 [1] 8

  5  8  1   2  9  7   6  3  4
  2  9  7   4  3  6   1  8  5
  4  3  6   5  8  1   7  9  2

Lösung 1: Einsetzen der 1 in Zelle 2/4

... der Rest ergibt sich!

2 (oder 3) mögliche Lösungen sind IMHO kein Beinbruch, aber die Puristen...
  7  2  3   6  4  8   9  5  1
  1  5  9   7  2  3   8  4  6
  6  4  8   1  5  9   3  2  7

  3 [7] 4   8 [6] 5   2 [1] 9
  8  6  5   9  1  2   4  7  3
  9 [1] 2   3 [7] 4   5 [6] 8

  5  8  1   2  9  7   6  3  4
  2  9  7   4  3  6   1  8  5
  4  3  6   5  8  1   7  9  2

Lösung 2: Einsetzen der 7 in Zelle 2/4

... der Rest ergibt sich!

Um das Rätsel zu veröffentlichen, würde ich also noch zusätzlich Zelle 2/4 öffnen.
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